已知口袋中有3個白球、4個紅球,每次從口袋中任取一球,如果取到紅球,那么繼續(xù)取球;如果取到白球,就停止取球,記取球的次數(shù)為X.
(1) 若取到紅球再放回,求X不大于2的概率;
(2) 若取出的紅球不放回,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知P(x0,y0)是函數(shù)f(x)=ln x圖象上一點,在點P處的切線l與x軸交于點B,過點P作x軸的垂線,垂足為A.
(1) 求切線l的方程及點B的坐標(biāo);
(2) 若x0∈(0,1),求△PAB的面積S的最大值,并求此時x0的取值.(可能用到的公式:'=
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品,在自動包裝傳送帶上每隔一小時抽一包產(chǎn)品,稱其重量(單位:g)是否合格,分別記錄抽查數(shù)據(jù),獲得重量數(shù)據(jù)莖葉圖,如圖所示.
(1) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù),計算甲、乙兩個車間產(chǎn)品重量的均值與方差,并說明哪個車間的產(chǎn)品的重量相對穩(wěn)定;
(2) 若從乙車間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件,求所抽取兩件樣品重量之差不超過2 g的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列{an}的項是由1或2構(gòu)成,且首項為1,在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個2,即數(shù)列{an}為:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則S20= ,S2013= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.
(1) 設(shè)=λ
,異面直線AC1與CD所成角的余弦值為
,求λ的值;
(2) 若點D是AB的中點,求二面角DCB1
B的平面角的余弦值.
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