求圓心在直線l1:y-3x=0上,與x軸相切,且被直線l2:x-y=0截得弦長為的圓的一般方程.
【答案】分析:設(shè)出圓的圓心坐標(biāo)和半徑,求出圓心到直線l2的距離d,由弦長公式求出參數(shù)的值,從而得到圓的方程.
解答:解:設(shè)圓心為(b,3b),半徑為r=|3b|,設(shè)圓心到直線l2的距離為d,則 d=
=r2-d2,9b2-2b2=7,b=±1,
∴圓的方程為 (x-1)2+(y-3)2=9,或(x+1)2+(y+3)2=9,
∴圓的一般方程為∴x2+y2+2x+6y+1=0或∴x2+y2-2x-6y+1=0.
點評:本題考查直線和圓相交的性質(zhì),點到直線的距離公式及弦長公式的應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求圓心在直線l1:y-3x=0上,與x軸相切,且被直線l2:x-y=0截得弦長為2
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的圓的一般方程.

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求圓心在直線l1:y=
1
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x上,與直線l2:x-2y-4
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=0相切,且經(jīng)過點(2,5)的圓的方程.

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