17．設(shè)a，b∈R+，且a≠b，a+b=2，則必有 （　　）
A．1≤ab≤$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$B．$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$＜ab＜1C．ab＜$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$＜1D．1＜ab＜$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$

分析 由a≠b，a+b=2，則必有a2+b2＞2ab，$2＞2\sqrt{ab}$，化簡即可得出．

解答 解：∵a≠b，a+b=2，則必有a2+b2＞2ab，$2＞2\sqrt{ab}$，∴1＜ab＜$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，A，B分別為其左、右頂點，若4$\overrightarrow{A{F_1}}$=$\overrightarrow{{F_1}B}$，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=log2x，x∈（4，8），則函數(shù)y=f（x2）+$\frac{8}{f（x）}$的值域為（　�。�
A．[8，10）B．（$\frac{26}{3}$，10）C．（8，$\frac{26}{3}$）D．（$\frac{25}{3}$，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．以下結(jié)論正確的是（　　）
A．若a＜b且c＜d，則ac＜bd
B．若ac2＞bc2，則a＞b
C．若a＞b，c＜d，則a-c＜b-d
D．若0＜a＜b，集合A={x|x=$\frac{1}{a}$}，B={x|x=$\frac{1}$}，則A?B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0且a≠1）滿足f（2）•g（2）＜0，那么f（x）與g（x）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能為③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），β∈（$-\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），若tanα，tanβ是方程x2+4$\sqrt{3}$x+5=0的兩根，則α+β=（　　）
A．$-\frac{2}{3}π$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2}{3}π$D．$-\frac{2}{3}π$或$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）=x2ex（e為自然對數(shù)的底），若存在唯一的x0∈[-1，1]，使得f（x0）=m在m∈[t-2，t]上恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．[1，e]B．（1+$\frac{1}{e}$，e]C．（2，e]D．（2+$\frac{1}{e}$，e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=$\frac{4-3i}{i}$的虛部為（　�。�
A．4iB．4C．-4iD．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．圓O：x2+y2=4內(nèi)有一點P（-1，1）．
（1）當(dāng)弦AB被點P平分時，求出直線AB的方程；
（2）直線l1和l2為圓O的兩條動切線，且l1⊥l2，垂足為Q．求P，Q中點M的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊答案