設(shè)點M(x，y)在圓上移動，求點P(x＋y，xy)的軌跡．

答案：略
解析：

解：設(shè)點M(cosθ，sinθ)(0≤θ＜2π)，點．則

，得，即，

∴所求點P的軌跡為拋物線的一段弧．


提示：

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)點P（m，n）在圓x2+y2=2上，l是過點P的圓的切線，切線l與函數(shù)y=x2+x+k（k∈R）的圖象交于A，B兩點，點O是坐標原點．
（1）當k=-2，m=-1，n=-1時，判斷△OAB的形狀；
（2）△OAB是以AB為底的等腰三角形；
①試求出P點縱坐標n滿足的等量關(guān)系；
②若將①中的等量關(guān)系右邊化為零，左邊關(guān)于n的代數(shù)式可表為（n+1）2（ax2+bx+c）的形式，且滿足條件的等腰三角形有3個，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設(shè)點M(x，y)在圓上移動，求點Q(x(x＋y)，y(x＋y))的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省邢臺一中2011－2012學年高二下學期第四次月考數(shù)學文科試題 題型：044

在極坐標系中，直線l的方程為，在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為．

(Ⅰ)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；

(Ⅱ)設(shè)點Q(x，y)是曲線C上的一個動點，若不等式有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省揚州大學附中高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)點P（m，n）在圓x2+y2=2上，l是過點P的圓的切線，切線l與函數(shù)y=x2+x+k（k∈R）的圖象交于A，B兩點，點O是坐標原點．
（1）當k=-2，m=-1，n=-1時，判斷△OAB的形狀；
（2）△OAB是以AB為底的等腰三角形；
①試求出P點縱坐標n滿足的等量關(guān)系；
②若將①中的等量關(guān)系右邊化為零，左邊關(guān)于n的代數(shù)式可表為（n+1）2（ax2+bx+c）的形式，且滿足條件的等腰三角形有3個，求k的取值范圍．

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