雙曲線的焦點在 x軸上,虛軸長為12,離心率為,則雙曲線的標準方程為______________________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,已知點A(-1,1),P是動點,且△POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA.
(1) 求點P的軌跡C的方程;
(2) 若Q是軌跡C上異于點P的一個點,且=λ
,直線OP與QA交于點M,問:是否存在點P,使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA=2S△PAM?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為
,以原點為圓心,橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 已知點P(0,1),Q(0,2).設M、N是橢圓C上關于y軸對稱的不同兩點,直線PM與QN相交于點T,求證:點T在橢圓C上.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知直線l經(jīng)過點(1,0)且一個方向向量d=(1,1).橢圓C:=1(m>1)的左焦點為F1.若直線l與橢圓C交于A,B兩點,滿足
·
=0,求實數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓=1(a>b>0)的離心率e=
,連結橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 設直線l與橢圓相交于不同的兩點A,B.已知點A的坐標為(-a,0).若|AB|=,求直線l的傾斜角.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,F(xiàn)1、F2分別是雙曲線C:=1(a,b>0)的左、右焦點,B是虛軸的端點,直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P、Q兩點,線段PQ的垂直平分線與x軸交于點M.若MF2=F1F2,則C的離心率是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知雙曲線=1(a>0,b>0)與拋物線y2=8x有一個公共的焦點F,且兩曲線的一個交點為P,若PF=5,則雙曲線的漸近線方程為________.
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