若平面向量
b
與向量
a
=（1，-2）的夾角是180°，且|
b
|=3
5
，則
b
=（　�。�
A、（-3，6）
B、（3，-6）
C、（6，-3）
D、（-6，3）
分析：由向量
b
與向量
a
=（1，-2）的夾角是180°，得向量
b
與向量
a
反向，我們可令
b
=λ
a
（其中λ＜0），又由|
b
|=3
5
，我們可以構造一個關于λ的方程，解方程求出λ，代入即可得到向量
b
的坐標．
解答：解∵向量
b
與向量
a
=（1，-2）的夾角是180°，
∴向量
b
與向量
a
反向，
令
b
=λ
a
=（λ，-2λ）（則λ＜0），
又∵|
b
|=3
5
，
∴
λ2+(-2λ)2
=3
5

解得λ=-3
故
b
=（-3，6）
故選A
點評：當向量
b
與向量
a
共線（平行）時，我們可令
b
=λ
a
；
向量
b
與向量
a
同向，我們可令
b
=λ
a
（其中λ＞0）；
向量
b
與向量
a
反向，我們可令
b
=λ
a
（其中λ＜0）．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
b
與向量
a
=(1，-2)的夾角是180°，且|
b
|=3
5
，則
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
b
與向量
a
=（2，1）平行，且|
b
|=2
5
，則
b
=（　�。�
A、（4，2）
B、（-4，-2）
C、（6，-3）
D、（4，2）或（-4，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
b
與向量
a
=(-1，2)的夾角為180°，且
b
=3
5
，則
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
b
與向量
a
=（2，1）共線反向，且|
b
|=2
5
，則
b
=（　�。�

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