已知f(
1
x
)=
x
1-x
,則f(x)的解析式為( 。
分析:利用換元法求解,令t=
1
x
,得到x=
1
t
代入到函數(shù)中得到f(t),把t換為x即可得f(x)的解析式.
解答:解:令t=
1
x
,得到x=
1
t
,∵x≠1,∴t≠1且t≠0,
∴f(t)=
1
t
1-
1
t
=
1
t-1
(t≠1且t≠0),
f(x)=
1
x-1
(x≠1且x≠0),
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查復(fù)合函數(shù)解析式的求法,采取的方法一般是利用配湊法或者換元法來(lái)解決,換元后要特別注意新變量的取值范圍.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(
1
x
)=
1
1+x
,那么函數(shù)f(x)的解析式及定義域正確的是( 。
A、f(x)=
x
1+x
(x≠-1)
B、f(x)=
x
1+x
(x≠-1且x≠0)
C、f(x)=
1
1+x
D、f(x)=1+x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=
x
1+x
,
(1)求f(x)+f(
1
x
)
的值;
(2)求f(1)+f(2)+…+f(5)+f(1)+f(
1
2
)+…+f(
1
5
)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求解析式:
(1)已知f(
1
x
)=
x
1-x2
,求f(x); 
(2)已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知f(
1
x
)=
1
1+x
,那么函數(shù)f(x)的解析式及定義域正確的是( 。
A.f(x)=
x
1+x
(x≠-1)
B.f(x)=
x
1+x
(x≠-1且x≠0)
C.f(x)=
1
1+x
D.f(x)=1+x

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