在梯形ABCD中，點E、F分別在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求證：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推導出梯形的中位線公式嗎？
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如圖，連結(jié)AC，交EF于點G.

∵AD∥EF∥BC，∴，∴.
又EG∥BC，F(xiàn)G∥AD，∴，
∴EG＝·BC，GF＝·AD.
又EF＝EG＋GF，∴(m＋n)EF＝mBC＋nAD.
∴當m＝n＝1時，EF＝(BC＋AD)，即表示梯形的中位線．
練習冊系列答案
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如圖,PA,PB切⊙O于A,B兩點,BC∥PA交⊙O于C,MC∥AB交⊙O于D,交PB,PA的延長線于M,Q.
(1)求證:AD∥PM
(2)設⊙O的半徑長為1,PA=PB=2,求CD的長

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(2)AD·AC＝AE·AF.

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（1）求證：MN=MB；
（2）求證：OC⊥MN。

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