如圖，連結(jié)平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)B至AD、DC邊的中點(diǎn)E、F，BE、BF與AC分別交于R、T兩點(diǎn)，證明AR＝RT＝TC．

答案：
解析：

　　

　　由于向量a、b不共線，要使上式為0．則有

　　解得m＝n＝，所以，同理，所以AR＝RT＝TC．


提示：

由于R、T是對角線AC上的兩點(diǎn)，要證AR＝RT＝TC，只需證明AR、RT、TC都等于AC即可．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB，（如圖1）．現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如圖2），連結(jié)AC、AB，設(shè)M是AB的中點(diǎn)．
（I）求證：BC⊥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角C-AB-E的正切值；
（Ⅲ）判斷直線EM是否平行于平面ACD，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

已知，如圖所示，連結(jié)平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)B與AD、DC邊的中點(diǎn)E、F，BE、BF與AC分別交于R、T兩點(diǎn)，證明AR=RT=TC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

已知，如圖所示，連結(jié)平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)B與AD、DC邊的中點(diǎn)E、F，BE、BF與AC分別交于R、T兩點(diǎn)，證明AR=RT=TC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)DE.

（1）如圖，求證：DE是⊙O的切線；

（2）連結(jié)OE、AE，當(dāng)∠CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形，并在此條件下求sin∠CAE的值.

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