（2011•上海模擬）設(shè)角α、β是銳角，則“α+β=
π
4
”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（　�。�
分析：先根據(jù)α，β均為銳角且α+β=
π
4
求出tanα、tanβ的關(guān)系式，再將（1+tanα）（1+tanβ）展開h化簡(jiǎn)，判斷即可．
解答：解：∵α，β均為銳角，α+β=
π
4
，
?tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=1，
?tanα+tanβ=1-tanαtanβ，?tanα+tanβ+tanαtanβ=1
?（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=1+1=2
所以角α、β是銳角，則“α+β=
π
4
”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的充要條件．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正切公式．充要條件的判斷方法，屬基礎(chǔ)題．
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（2011•上海模擬）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜邊BC上，且CD=2DB，則
AB
•
AD
的值為
24
24
．

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（2011•上海模擬）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+pn，a7=11，若ak+ak+1＞12，則正整數(shù)k的最小值為
6
6
．

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（2011•上海模擬）已知0＜a＜1，則函數(shù)y=a|x|-|logax|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
2
2
．

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（2011•上海模擬）設(shè)a是實(shí)數(shù)．若函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-1|是定義在R上的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為
〔-1，1〕
〔-1，1〕
．

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