（本小題滿分12分）如圖1，在Rt中，，．，將沿折起到的位置，使，如圖2．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若，求平面與平面所成二面角的大�。�

（1）見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由折起過程可知，所以平面，又，可證；（2）建立空間直角坐標系，由空間向量直接計算二面角的大小即可.

試題解析：（Ⅰ）證明： 在△中，

.又.

由

. 5分

（Ⅱ）如圖,以為坐標原點，建立空間直角坐標系．取A1C的中點F，連DF，

則

由（1）可知，, 從而

為平面的法向量，

又 ，

設(shè)平面的法向量為

由

平面與平面所成銳二面角的余弦值為 12分

考點：線面垂直的判定與性質(zhì)、空間向量的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知命題p“任意x∈[0,1]，a≥ex”，命題q：“存在x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命題p為真命題，q是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，則PB與AC所成的角是（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省等高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省等高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合集合，則集合（ ）

A．{1，3，1，2，4，5} B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省株洲市高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程：（t為參數(shù)），以直角坐標系的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，則以極點為圓心與直線l相切的圓的極坐標方程為 。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省株洲市高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知底面為正方形的四棱錐，其一條側(cè)棱垂直于底面，那么該四棱錐的三視圖可能是下列各圖中的（ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況如下表所示：

年級

人數(shù)

近視率

小學(xué)

3500

10%

初中

4500

30%

高中

2000

50%

為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進行調(diào)查，

則：（Ⅰ）樣本容量為___________；（Ⅱ）抽取的高中生中，近視人數(shù)為___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)在處取得極值，則實數(shù)的值是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案