雙曲線與橢圓
共焦點(diǎn),且一條漸近線方程是
,則此雙曲
線方程為( )
A.
B.
C.
D.
分析:求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo);據(jù)雙曲線的系數(shù)滿足c
2=a
2+b
2;雙曲線的漸近線的方程與系數(shù)的系數(shù)的關(guān)系列出方程組,求出a,b;寫出雙曲線方程.
解答:解:橢圓方程為:
,
其焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±2,0)
設(shè)雙曲線的方程為
=1
∵橢圓與雙曲線共同的焦點(diǎn)
∴a
2+b
2=4①
∵一條漸近線方程是
∴
=
②
解①②組成的方程組得a=1,b=
所以雙曲線方程為
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在
x軸上,兩條漸近線為
,則該雙曲線的離心率
e( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點(diǎn)
,
分別為雙曲線
:
的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn),點(diǎn)
滿足
,則雙曲線的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
的兩條漸近線均和圓C:
相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則雙曲線的方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
:
和圓
:
(其中原點(diǎn)
為圓心),過雙曲線上一點(diǎn)
引圓
的兩條切線,切點(diǎn)分別為
、
.
(1)若雙曲線
上存在點(diǎn)
,使得
,求雙曲線離心率
的取值范圍;
(2)求直線
的方程;
(3)求三角形
面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線
(1)求以
為中點(diǎn)的弦所在的直線的方程
(2)求過
的弦的中點(diǎn)的軌跡方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
漸近線是
和
且過點(diǎn)
,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知P是雙曲線;
右支上的任意一點(diǎn),F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn),定點(diǎn)A的坐標(biāo)為
,則
的最小值為
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