已知函數(shù)f（x）=2sinx，g（x）=sin（
π2
-x），直線(xiàn)x=m與f（x）、g（x）的圖象分別交于M、N點(diǎn)，則|MN|的最大值是
 
．
分析：求出|MN|的表達(dá)式，利用輔助角公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，然后求出表達(dá)式的最大值．
解答：解：|MN|=|f（x）-g（x）|=|2sinx-sin（
π
2
-x）|=|2sinx-cosx|=|
5
sin（x-?）|．（其中tan?=
1
2
）
故|MN|的最大值是
5
．
故答案為：
5
點(diǎn)評(píng)：這道題如果單純的從圖形上觀察，很難觀測(cè)到最值．注意到M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)一致（不變因素），因此|MN|=|f（x）-g（x）|，這樣就轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題了．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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