定義：在數(shù)列{an}中，若滿足
an+2
an+1
-
an+1
an
=d（n∈N+，d 為常數(shù)），稱{an}為“等差比數(shù)列”．已知在“等差比數(shù)列”{an}中，a1=a2=1，a3=3，則
a2014
a2012
=（　�。�
A、4×20122-1
B、4×20132-1
C、4×20142-1
D、4×20132
考點：數(shù)列的應用
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用定義，可得{
an+1
an
}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，從而
an+1
an
=2n-1，利用
a2014
a2012
=
a2014
a2013
•
a2013
a2012
，可得結論．
解答： 解：∵a1=a2=1，a3=3，
∴
a3
a2
-
a2
a1
=2，
∴{
an+1
an
}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，
∴
an+1
an
=2n-1，
∴
a2014
a2012
=
a2014
a2013
•
a2013
a2012
=（2•2014-1）（2•2013-1）=4×20122-1．
故選：A．
點評：本題考查數(shù)列的應用，考查新定義，求出
an+1
an
=2n-1是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜x＜
3
4
，若8x≥（2-kx）（4x-3）恒成立，則實數(shù)k的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商店經(jīng)營一批進價為每件4元的商品，在市場調(diào)查時得到，此商品的銷售單價x與日銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)滿足：
.
x
=6.5，
.
y
=7，
5
i=1
(xi-
.
x
)  (yi-
.
y
)  =-11，
5
i=1
(xi-
.
x
) 2=5，則當銷售單價x定為（取整數(shù)）
 
 元時，日利潤最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)fn=1-x+
x2
2
-
x3
3
+…+（-1）n
xn
n
，其中n為正整數(shù)，則集合M={x|f4（x）=0，x∈R}中元素個數(shù)是（　　）
A、0個B、1個C、2個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知純虛數(shù)z滿足z•（1-i）=a+i（其中a為實數(shù)），則a=（　　）
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對任意x∈R滿足f（x）+1=
1
f(x+1)
，且x∈（0，1）時，f（x）=x，g（x）=f（x）-mx-m在（-1，0）∪（0，1）上有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、（0，
1
2
）
C、（0，1）
D、（-1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=45°，AD=2，AB=
2
，BC=1，P是邊AB所在直線上的動點，則|
PC
+2
PD
|的最小值為（　�。�
A、2
B、4
C、
5
2
2
D、
25
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin45°sin75°+cos75°cos45°=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（-1，5），向量k
a
+2
b
與向量
c
=（2，-3）垂直，則k的值是（　�。�
A、2
B、-
17
3
C、1
D、-3

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