橢圓數(shù)學(xué)公式，原點(diǎn)到直線AB的距離為c（c為半焦距），則橢圓離心率e=________．


分析：確定直線AB的方程為：bx+ay-ab=0，利用原點(diǎn)到過A（a，0），B（0，b）兩點(diǎn)的直線的距離是c，建立方程，即可求得橢圓的離心率．
解答：由題意，直線AB的方程為：bx+ay-ab=0
∵原點(diǎn)到過A（a，0），B（0，b）兩點(diǎn)的直線的距離是c
∴=c
∴a2b2=c2（a2+b2）
∴a2（a2-c2）=c2（2a2-c2）
∴e4-3e2+1=0
∴e=
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查橢圓的性質(zhì)，主要考查求橢圓的離心率，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A(a，0)，B(0，b)，原點(diǎn)到直線AB的距離為c（c為半焦距），則橢圓離心率e=
5
-1
2
5
-1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A(a，0)，B(0，b)，原點(diǎn)到直線AB的距離為c（c為半焦距），則橢圓離心率e=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

橢圓，原點(diǎn)到直線AB的距離為c（c為半焦距），則橢圓離心率e=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

橢圓，原點(diǎn)到直線AB的距離為c（c為半焦距），則橢圓離心率e=    ．

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