【題目】下列有關(guān)平面向量分解定理的四個命題中，所有正確命題的序號是______．（填寫命題所對應的序號即可）

①一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；

②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；

③平面向量的基向量可能互相垂直；

④一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個互不平行向量的線性組合．

【答案】②③．

【解析】

本題考查平面向量基本定理，由定理知可作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的兩個向量必是不共線的，由此關(guān)系對四個選項作出判斷，得出正確選項．

根據(jù)平面向量基本定理知：

①一個平面內(nèi)任何一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；故錯；

②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量都可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；故正確；

③平面向量的基向量只要不共線，也可能互相垂直；故對；

④一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)兩個互不平行向量的線性組合．如果是三個不共線的向量，表示法不惟一，故錯．

故答案為：②、③．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】將4個不同的小球放入3個不同的盒子，其中有的盒子可能沒有放球，則總的方法共有（ ）
A.81種
B.64種
C.36種
D.18種

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【題目】函數(shù)f(x)＝(x＋1)(x－a)是偶函數(shù)，則f(2)＝________．

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【題目】如果一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)比平均數(shù)小很多，則下列敘述一定錯誤的是（ ）

A.數(shù)據(jù)中可能有異常值B.這組數(shù)據(jù)是近似對稱的

C.數(shù)據(jù)中可能有極端大的值D.數(shù)據(jù)中眾數(shù)可能和中位數(shù)相同

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【題目】設(shè)a，b是實數(shù)，則“a＞b”是“a2＞b2”的（ ） 條件．
A.充分而不必要
B.必要而不充分
C.既不充分也不必要
D.充要

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【題目】已知z=（a﹣i）（1+i）（a∈R，i為虛數(shù)單位），若復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在實軸上，則a= ．

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【題目】下列變量中不屬于分類變量的是（ ）
A.性別
B.吸煙
C.宗教信仰
D.國籍

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【題目】已知等比數(shù)列{an}，的前n項和為Sn ， 且S2=2，S4=8，則S6= ．

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【題目】在兩個分類變量的獨立性檢驗過程中有如下表格：

P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

已知兩個分類變量X和Y，如果在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為X和Y有關(guān)系，則隨機變量K2的觀測值可以位于的區(qū)間是（ ）
A.（0.05，0.10）
B.（0.025，0.05）
C.（2.706，3.841）
D.（3.841，5.024）

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