（2006•重慶一模）設(shè)兩個非零向量
b
=(
x
x-2
，
1
x-2
)，
c
=(x-a+1，a-4)，解關(guān)于x的不等式
b
•
c
＞2（其中a＞1）
分析：由已知中兩個非零向量
b
=(
x
x-2
，
1
x-2
)，
c
=(x-a+1，a-4)，根據(jù)平面向量的數(shù)量積公式，我們易求出
b
•
c
=
x(x-a+1)
x-2
+
a-4
x-2
，進而可將不等式
b
•
c
＞2轉(zhuǎn)化為（x-a）（x-1）（x-2）＞0，由a＞1，我們分1＜a＜2，a=2和a＞2三種情況分別求出不等式的解集，即可得到答案．
解答：解：
b
•
c
=
x(x-a+1)
x-2
+
a-4
x-2
，（2分）
由
b
•
c
＞2，得
x2-(a+1)x+a
x-2
＞0?
(x-a)(x-1)
x-2
＞0（4分）
則（x-a）（x-1）（x-2）＞0（5分）
由于a＞1，于是有：
（1）當1＜a＜2時，不等式的解集為{x|1＜x＜a或x＞2}（8分）
（2）當a＞2時，不等式的解集為{x|1＜x＜2或x＞a}（11分）
（3）當a=2時，不等式的解集為{x|x＞1且x≠2}（13分）
點評：本題考查的知識點是平面向量的綜合題，向量的數(shù)量積公式，高次不等式的解法，其中根據(jù)向量的數(shù)量積公式，將不等式
b
•
c
＞2轉(zhuǎn)化為（x-a）（x-1）（x-2）＞0是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶一模）定義在R上的奇函數(shù)f （x）滿足；當x＞0時，f （x）=2006x+log2006x，則在R上方程f （x）=0的實根個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶一模）已知函數(shù)f(x)=a(2cos2
x2
+sinx)+b．
（I）當a=1時，求函數(shù)f （x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當a＜0且x∈[0，π]時，函數(shù)f （x）的值域是[3，4]，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶一模）已知f （x）=log2x，則函數(shù)y=f-1（1-x）的大致圖象是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶一模）已知函數(shù)f(x)=|1-
1x
|．
（I）是否存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f （x）的定義域和值域都是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由；
（II）若存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f （x）的定義域為[a，b]，值域為[ma，mb]（m≠0）．求實數(shù)m的取值范圍．

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