3.已知 a,b,c是兩兩不等的實數(shù),點(diǎn) P(b,b+c),點(diǎn)Q(a,c+a),則直線 PQ的傾斜角為45°.

分析 由經(jīng)過兩點(diǎn)直線的斜率公式,得PQ的斜率為-1,再根據(jù)斜率k與傾斜角α的關(guān)系,得tanα=1,結(jié)合直線傾斜角的取值范圍即可得到直線PQ的傾斜角.

解答 解:∵點(diǎn)P(b,b+c),點(diǎn)Q(a,c+a),∴直線PQ的斜率為k=$\frac{a+c-b-c}{a-b}$=1
設(shè)直線的傾斜角為α,則tanα=1
∵α∈[0,π),
∴α=45°,
故答案是:45°.

點(diǎn)評 本題給出直角坐標(biāo)系中兩個定點(diǎn),求它們確定直線的傾斜角.著重考查了直線的斜率公式和斜率與傾斜角的關(guān)系等知識,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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17.在△ABC中,$BC=\sqrt{7},AC=3,BC•sinB=2\sqrt{3}-sinA$,則△ABC的外接圓面積為( 。
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14.已知函數(shù)f(x)=3x-2mx2-3ln(x+1),其中m∈R
(1)若x=1是f(x)的極值點(diǎn),求m的值;
(2)若0<m<$\frac{3}{4}$,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若f(x)在[0,+∞)上的最小值是0,求m的取值范圍.

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11.若函數(shù)f(x)滿足關(guān)系式f(x)+2f(1-x)=-$\frac{3}{x}$,則f(2)的值為( 。
A.$-\frac{3}{2}$B.$\frac{3}{2}$C.$-\frac{5}{2}$D.$\frac{5}{2}$

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18.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+x(a≠0).
(1)當(dāng)a<0時,若函數(shù)$y=\sqrt{f(x)}$定義域與值域完全相同,求a的值;
(2)當(dāng)a>0時,求函數(shù)g(x)=f(x)-2x-|x-a|的最小值h(a).

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8.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2x-4,0≤x<4}\\{lo{g}_{2}(x-2)+2,4≤x≤6}\end{array}\right.$,若存在x1,x2∈R,當(dāng)0≤x1<4≤x2≤6時,f(x1)=f(x2),則x1f(x2)的取值范圍是[$\frac{21}{2}$,16).

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15.若直線3x+y+a=0把圓x2+y2-2x-4y=0分成面積相等的兩部分,則a的值為-5.

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12.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且6Sn=3n+1+a(n∈N+
(1)求a的值及數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=(1-an)log3(an2•an+1),求$\{\frac{1}{_{n}}\}$的前n項和為Tn

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13.已知在直角坐標(biāo)系xOy中,圓錐曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),過點(diǎn)P(3,3)的直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{4}{5}t\\ y=3+\frac{3}{5}t\end{array}\right.$(t為參數(shù)).
(Ⅰ)求原點(diǎn)(0,0)到直線l的距離;
(Ⅱ)設(shè)直線l與圓錐曲線C相交于A,B兩點(diǎn),求|PA|•|PB|的值.

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