a
、
b
是兩個非零向量,
a
b
>0是
a
b
的夾角<
a
,
b
>為銳角的( 。l件
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
分析:先看當(dāng)
a
b
>0時,能否推出
a
b
的夾角<
a
,
b
>是否為銳角,再看當(dāng)
a
b
的夾角<
a
,
b
>為銳角時,
a
b
>0是否一定成立,然后根據(jù)充分條件、必要條件的定義進行判斷.
解答:解:當(dāng)
a
b
>0時,
a
b
的夾角<
a
,
b
>可能為銳角,也可能為零角,故充分性不成立.
當(dāng)
a
b
的夾角<
a
,
b
>為銳角時,
a
b
>0一定成立,故必要性成立.
綜上,
a
b
>0是
a
b
的夾角<
a
b
>為銳角的必要而不充分條件,
故選B.
點評:本題考查充分條件、必要條件的定義,兩個向量的數(shù)量積的概念、兩個向量的數(shù)量積與兩個向量的夾角的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
b
是兩個非零向量,且
OA
=
a
+
b
OB
=
a
+2
b
,
OC
=
a
+3
b
,則
AB
AC
的夾角為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
,
b
是兩個非零向量,下列說法正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
、  
b
是兩個非零向量,且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|
,則
a
a
+
b
的夾角為( 。
A、30°B、60°
C、90°D、150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
,
b
是兩個非零向量,給出下面四個結(jié)論:
①若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|,則
a
b
;
②若
a
b
,則|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|;
③若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|,則存在實數(shù)λ,使得
b
a
;
④若存在實數(shù)λ,使得
b
a
,則|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|.
其中正確結(jié)論的序號是
.(把你認為正確的序號都填上)

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