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若數列{an}的前n項和Sn=n2+2n+5，則a3+a4+a5+a6=________．

40
分析：把n=6和n=2，代入已知的前n項和公式，分別求出S6和S2，利用S6-S2，即可求出a3+a4+a5+a6的值．
解答：令n=6，求得：S6=62+2×6+5=53，
令n=2，求得：S2=22+2×2+5=13，
則a3+a4+a5+a6=S6-S2=40．
故答案為：40．
點評：本題主要考查了由“和”求“項”的問題，在數列的通項公式的求解中，如遞推公式中含有和sn的形式常選擇公式 ，n≥2，屬于對基本知識的考查，試題較容易．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n∈N*）都在函數y=log
12
x的圖象上．
（Ⅰ）若數列{bn}是等差數列，求證數列{an}為等比數列；
（Ⅱ）若數列{an}的前n項和為Sn=1-2-n，過點Pn，Pn+1的直線與兩坐標軸所圍成三角形面積為cn，求使cn≤t對n∈N*恒成立的實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下有四種說法：
（1）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（2）若數列{an}的前n項和為Sn=n2+n+1，n∈N*，則an=2n，n∈N*；
（3）若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
（4）由變量x和y的數據得到其回歸直線方程l： 
y
=bx+a，則l一定經過點P(
.
x
， 
.
y
)．
以上四種說法，其中正確說法的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}的前n項和為Sn，則下列命題：
（1）若數列{an}是遞增數列，則數列{Sn}也是遞增數列；
（2）數列{Sn}是遞增數列的充要條件是數列{an}的各項均為正數；
（3）若{an}是等差數列（公差d≠0），則S1•S2…Sk=0的充要條件是a1•a2…ak=0．
（4）若{an}是等比數列，則S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要條件是an+an+1=0．
其中，正確命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}的前n項和為Sn，且有4Sn=an2+4n-1，n∈N*，
（1）求a1的值；
（2）求證：(an-2)2-an-12=0(n≥2)；
（3）求出所有滿足條件的數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點（x，y）是區(qū)域
x+2y≤2n
x≥0
y≥0
，（n∈N*）內的點，目標函數z=x+y，z的最大值記作zn．若數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且點（Sn，an）在直線zn=x+y上．
（Ⅰ）證明：數列{an-2}為等比數列；
（Ⅱ）求數列{Sn}的前n項和Tn．

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