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【題目】已知公差不為零的等差數列{an}的前4項和為10，且a2 ， a3 ， a7成等比數列．
（Ⅰ）求通項公式an
（Ⅱ）設bn= ，求數列{bn}的前n項和Sn ．

【答案】解：（I）由題意可得， ∵d≠0
∴
∴an=3n﹣5
（II）∵bn= =23n﹣5=
∴數列{bn}是以 為首項，以8為公比的等比數列
∴ =
【解析】（I）由題意可得， ，解方程可求a1 ， d，進而可求通項（II）由bn= =23n﹣5= ，結合等比數列的求和公式即可求解
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數列的通項公式（及其變式）的相關知識，掌握通項公式：或，以及對數列的前n項和的理解，了解數列{an}的前n項和sn與通項an的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的各項都是正數，且對任意n∈N* ， 都有（an﹣1）（an+3）=4Sn ， 其中Sn為數列{an}的前n項和．
（1）求證數列{an}是等差數列；
（2）若數列{ }的前n項和為Tn ， 求Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】己知（ + ）n的展開式中，第五項與第七項的二項式系數相等．
（I ）求該展開式中所有有理項的項數；
（II）求該展開式中系數最大的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.如果命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
B.命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
C.若命題p：?x0∈R，x02+2x0﹣3＜0，則?p：?x∈R，x2+2x﹣3≥0
D.“sinθ= ”是“θ=30°”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）= +bx+c有極值點x1 ， x2（x1＜x2），且f（x1）=x1 ， 則關于x的方程[f（x）]2+2af（x）+b=0的不同實數根的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國西部某省4A級風景區(qū)內住著一個少數民族村，該村投資了800萬元修復和加強民俗文化基礎設施，據調查，修復好村民俗文化基礎設施后，任何一個月內（每月按30天計算）每天的旅游人數f（x）與第x天近似地滿足 （千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費g（x）近似地滿足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．

（1）求該村的第x天的旅游收入p（x）（單位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函數關系；

（2）若以最低日收入的20%作為每一天的計量依據，并以純收入的5%的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內能否收回全部投資成本？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【選修4—4：坐標系與參數方程】

將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，得曲線C.

（Ⅰ）寫出C的參數方程；

（Ⅱ）設直線與C的交點為，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 底面， ， ， ， 是棱上一點．

（I）求證： ．

（II）若， 分別是， 的中點，求證： 平面．

（III）若二面角的大小為，求線段的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若當x∈R時，函數f（x）=a|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，則函數y=loga| |的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

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