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已知函數（x≠0）各項均為正數的數列{an}中a1=1,,。（1）求數列{an}的通項公式；（2）在數列{bn}中，對任意的正整數n,bn·都成立，設Sn為數列{bn}的前n項和試比較Sn與的大小。
（1）由題意知
∴是以1為首項4為公差的等差數列
∴    ∴    ∴ ---------------------6分
（2）
∴
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列是公差為2的等差數列,且,,成等比數列.
(1)求的通項公式；
（2）令 ,記數列的前項和為,求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列的前項和為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知數列{}為公差不為零的等差數列，=1，各項均為正數的等比數列{}的第1
項、第3項、第5項分別是、、．
(I)求數列{}與{}的通項公式；
(Ⅱ)求數列{}的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
對于數列，如果存在一個正整數，使得對任意的（）都有成立，那么就把這樣一類數列稱作周期為的周期數列，的最小值稱作數列的最小正周期，以下簡稱周期.例如當時是周期為的周期數列，當時是周期為的周期數列.
（1）設數列滿足（），（不同時為0），求證：數列是周期為的周期數列，并求數列的前2012項的和；
（2）設數列的前項和為，且.
①若，試判斷數列是否為周期數列，并說明理由；
②若，試判斷數列是否為周期數列，并說明理由；
（3）設數列滿足（），，，數列的前項和為，試問是否存在實數，使對任意的都有成立，若存在，求出的取值范圍；不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的前n項和為，若,求的值是（ ）
A．24B．19 C．36 D．40

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列的前項和為，若則          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的前項和，則下列判斷中正確的是
A．是等差數列
B．是等比數列
C．既是等差數列，又是等比數列
D．既不是等差數列，又不是等比數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}的首項為3，{bn}為等差數列且bn＝an＋1－an(n∈N*)，若b3＝－2，b10＝12，則a8＝(　 　)
A．0 B．3 C．8 D．11

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