• <thead id="cavhc"><noframes id="cavhc"></noframes></thead>
    在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，面積S=a2-（b-c）2，則sinA=（　�。�
    A、
    15
    17
    B、
    13
    15
    C、
    8
    17
    D、
    13
    17
    考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
    專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形
    分析：利用余弦定理及三角形面積公式列出關(guān)系式，變形后代入已知等式，整理求出tan
    A
    2
    的值，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinA的值即可．
    解答： 解：將S=
    1
    2
    bcsinA，a2=b2+c2-2bccosA，代入已知等式得：
    1
    2
    bcsinA=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，
    整理得：
    1
    2
    sinA=-2cosA+2，即sinA=4（1-cosA），
    化簡(jiǎn)得：2sin
    A
    2
    cos
    A
    2
    =4×2sin2
    A
    2
    ，
    ∴tan
    A
    2
    =
    1
    4
    ，∴sinA=8×
    tan2
    A
    2
    tan2
    A
    2
    +1
    =
    8
    17

    故選：C．
    點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，三角形的面積公式，二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知定點(diǎn)F（-a，0）（a＞0），動(dòng)點(diǎn)P在y軸上，M在x軸上，N為動(dòng)點(diǎn)，且
    PM
    •
    PF
    =0，
    PM
    +
    PN
    =
    0
    ，則動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為（　�。�
    A、拋物線B、圓C、雙曲線D、橢圓

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    函數(shù)y=|x+1|-2x零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    函數(shù)y=log
    1
    3
    （x2-ax+3）在[1，2]上恒為正數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
    A、2
    		2
    ＜a＜2
    		3
    B、2
    		2
    ＜a＜
    7
    2
    C、3＜a＜
    7
    2
    D、3＜a＜2
    		3

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=
    1
    3
    x3-x2-4x+1，直線l：x+y+2k-1=0，當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，直線l恒在函數(shù)f（x）圖象的下方，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 （　�。�
    A、k＞-
    3
    4
    B、k＜-
    3
    4
    C、k＜
    9
    2
    D、k＞
    9
    2

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    下列命題是假命題的是（　�。�
    A、若x2+y2=0，則x=y=0
    B、若a+b是偶數(shù)，則a，b都是偶數(shù)
    C、矩形的對(duì)角線相等
    D、余弦函數(shù)是周期函數(shù)

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布，ξ～B（4，
    1
    2
    ），則P（ξ=1）的值為（　　）
    A、
    1
    16
    B、
    1
    8
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列{an}中，若an2-an-1-an+1=0（n∈N*，n≥2），Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則S2012=（　�。�
    A、0B、2011
    C、2012D、4024

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）
    高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
    A18x
    B362
    C54y
    （Ⅰ）求x，y；
    （Ⅱ）若從高校A、C抽取的人中選2人作專(zhuān)題發(fā)言，求這二人是高校A、C各一人的概率．

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