【題目】下列現(xiàn)象:①連續(xù)兩次拋擲同一骰子,兩次都出現(xiàn)2點;②走到十字路口,遇到紅燈;③異性電荷相互吸引;④拋一石塊,下落.其中是隨機(jī)現(xiàn)象的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)寫出曲線的參數(shù)方程,直線的普通方程;
(2)求曲線上任意一點到直線的距離的最大值.
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【題目】給出下列命題:
①直線l的方向向量為=(1,﹣1,2),直線m的方向向量=(2,1,﹣),則l與m垂直;
②直線l的方向向量=(0,1,﹣1),平面α的法向量=(1,﹣1,﹣1),則l⊥α;
③平面α、β的法向量分別為=(0,1,3),=(1,0,2),則α∥β;
④平面α經(jīng)過三點A(1,0,﹣1),B(0,1,0),C(﹣1,2,0),向量=(1,u,t)是平面α的法向量,則u+t=1.
其中真命題的是 .(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)
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【題目】已知函數(shù),下列說法正確的是( )
A. 該函數(shù)值域為
B. 當(dāng)且僅當(dāng)時,函數(shù)取最大值1
C. 該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)
D. 當(dāng)時,
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【題目】已知函數(shù)為實數(shù)且.
(1)設(shè)函數(shù).當(dāng)時,在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù),求的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù).當(dāng)時,在區(qū)間(其中為自然對數(shù)的底數(shù))上是否存在實數(shù),使得成立,若存在,求實數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】英州市育才中學(xué)對全體教師在教學(xué)中是否經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學(xué)的情況進(jìn)行了調(diào)查得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下(表)
教師教齡 | 年以下 | 年至年 | 年至年 | 年及以上 |
教師人數(shù) | ||||
經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學(xué)的人數(shù) |
(1)求該校教師在教學(xué)中不經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學(xué)的概率;
(2)在教齡年以下,且經(jīng)常使用信息技術(shù)教學(xué)的教師中任選人,其中恰有一人教齡在年以下的概率是多少?
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【題目】已知函數(shù)(),且函數(shù)圖象的對稱中心到對稱軸的最小距離為,當(dāng)時, 的最大值為1.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象,若在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,程序框圖的輸出結(jié)果為-18,那么判斷框①表示的“條件”應(yīng)該是( )
A. ? B.? C.? D.?
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,且曲線的左焦點在直線上.
(1)若直線與曲線交于兩點,求的值;
(2)求曲線的內(nèi)接矩形的周長的最大值.
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