(12分)已知為數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和,且
,
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿(mǎn)足
,
,求
的通項(xiàng).
(Ⅰ);(Ⅱ)
.
【解析】
試題分析:(Ⅰ)本題已知條件有點(diǎn)抽象,有點(diǎn)難下手,但卻有一個(gè)很明顯的提示,給出了與
的關(guān)系,很容易使我們聯(lián)想到
,問(wèn)題隨之迎刃而解;(Ⅱ)本小題的已知條件看似比較復(fù)雜,但只要緊扣求
這一中心去思考,就不難發(fā)現(xiàn),已知中給出的是兩個(gè)數(shù)列前
項(xiàng)之比的和,那么也就不難得出前
項(xiàng)之比的和,兩者相減,可得到
,而
已知,則
自然現(xiàn)身.
試題解析:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),
,
當(dāng)時(shí),
,
數(shù)列
是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,
;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),
,
當(dāng)時(shí),
(1)
(2)
(1)-(2)得:
又當(dāng)時(shí)符合③式,
所以.
考點(diǎn):數(shù)列的通項(xiàng)公式; 與
的關(guān)系;分類(lèi)討論思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年遼寧省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在則
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年遼寧省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)偶函數(shù)滿(mǎn)足
,則
( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期10月模塊考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為
,已知
,
,若對(duì)任意
,都有
成立,則k的值為( )
A.22 B.21 C.20 D.19
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期10月模塊考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,那么
值的是 ( )
A.130 B.65 C.70 D.以上都不對(duì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年遼寧省分校高二10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
數(shù)列的通項(xiàng)公式為
,對(duì)于任意自然數(shù)
都是遞增數(shù)列,
則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年遼寧省分校高二10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,則
的大小關(guān)系是( )
A. B.
C.
D.不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年遼寧省分校高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù) 則
的值為( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年遼寧省大連市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
(A) (B)
(C)
(D)
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