已知函數(shù)f(x)＝2＋log3x，x∈[1，9]，則函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的值域?yàn)開_______．

答案：[6，13]
解析：

　　∵f(x)＝2＋log3x，x∈[1，9]，

　　∴y＝[f(x)]2＋f(x2)的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/2331/0011/4f48f9b5b96d53a7f866803b0cb6ed08/C/Image26.gif" width=78 height=50>

　　解得1≤x≤3，即定義域?yàn)閇1，3]．

　　∴0≤log3x≤1．

　　又y＝[f(x)]2＋f(x2)

　�。�(2＋log3x)2＋2＋log3x2

　�。�(log3x)2＋6log3x＋6

　　＝(log3x＋3)2－3，

　　∵0≤log3x≤1，

　　∴6≤y≤13．

　　故函數(shù)的值域?yàn)閇6，13]．


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已知函數(shù)f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，則函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值為

[　　]

A．6

B．13

C．22

D．33

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[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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已知函數(shù)f(x)＝2|x|－2．

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性(不用證明)；

(3)指出函數(shù)的值域．

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已知函數(shù)f(x)＝()2－log2x，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)值的情況是

[　　]
A．

恒為值負(fù)

B．

等于0

C．

恒為正值

D．

不大于0

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