【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log2x]=3，則方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的區(qū)間是（ ）
A.（0， ）
B.（ ，1）
C.（1，2）
D.（2，3）

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意，對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log2x]=3， 又由f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，
則f（x）﹣log2x為定值，
設(shè)t=f（x）﹣log2x，則f（x）=log2x+t，
又由f（t）=3，即log2t+t=3，
解可得，t=2；
則f（x）=log2x+2，f′（x）= ，
將f（x）=log2x+2，f′（x）= 代入f（x）﹣f′（x）=2，
可得log2x+2﹣ =2，
即log2x﹣ =0，
令h（x）=log2x﹣ ，
分析易得h（1）=﹣ ＜0，h（2）=1﹣ ＞0，
則h（x）=log2x﹣ 的零點在（1，2）之間，
則方程log2x﹣ =0，即f（x）﹣f′（x）=2的根在（1，2）上，
故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線C1：x=﹣2，圓C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求C1 ， C2的極坐標方程；
（Ⅱ）若直線C3的極坐標方程為θ= （ρ∈R），設(shè)C2與C3的交點為M，N，求△C2MN的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓錐曲線C經(jīng)過定點P（3，），它的一個焦點為F（1，0），對應于該焦點的準線為x=－1，斜率為2的直線交圓錐曲線C于A、B兩點，且 AB =，求圓錐曲線C和直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC= ，P為∠BAC內(nèi)部一點，過點P的直線與∠BAC的兩邊交于點B，C，且PA⊥AC，AP= ．
（Ⅰ）若AB=3，求PC；
（Ⅱ）求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，α∈[0，π）），在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若曲線C1與C2交于A，B兩點，且|AB|＞ ，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著國家二孩政策的全面放開，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構(gòu)用簡單隨機抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如下表.

非一線城市

一線城市

總計

愿生

45

20

65

不愿生

13

22

35

總計

58

42

100

附表：

由算得，，

參照附表，得到的正確結(jié)論是

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關(guān)”

C. 有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究某地區(qū)晝夜溫差大小與患感冒就診人數(shù)之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1到5月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

晝夜溫差

8

10

13

12

9

就診人數(shù)（個）

18

25

28

26

17

該興趣小組確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取一組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用選取的一組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）若選取的是1月的一組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)．求出關(guān)于的線性回歸方程．

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試判斷該小組所得的線性回歸方程是否理想？如果不理想，請說明理由，如果理想，試預測晝夜溫差為時，因感冒而就診的人數(shù)約為多少？

參考公式：, .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l過點P（2， ）且傾斜角為α，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cos（θ﹣ ），直線l與曲線C相交于A，B兩點；
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）若 ，求直線l的傾斜角α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線y=x2+mx﹣2與x軸交于A、B兩點，點C的坐標為（0，1），當m變化時，解答下列問題：（12分）
（1）能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？說明理由；
（2）證明過A、B、C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值．

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