(必修5做)已知數(shù)列{an},Sn為{an}的前n項和,且有Sn=2an-1,則an=


  1. A.
    2n-1
  2. B.
    2n
  3. C.
    2n-1
  4. D.
    2n
C
分析:根據(jù)Sn與an的關(guān)系式可利用Sn-Sn-1=an(n≥2)消去Sn,從而得到an與an-1的關(guān)系,從而可求出數(shù)列{an}的通項公式.
解答:當(dāng)n=1時,a1=S1=2a1-1,∴a1=1.
∵Sn=2an-1,
∴當(dāng)n≥2時,Sn-1=2an-1-1,
∴Sn-Sn-1=2an-2an-1,
∴an=2an-2an-1,
∴an=2an-1,
,
∴{an}是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,
∴an=2n-1,n∈N*
故選C.
點評:本題主要考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,同時考查了 計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(必修3做) 在2008年奧運會上甲、乙兩名射擊運動員在比賽中打出如下成績:
甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(I) 請用莖葉圖表示甲,乙兩人成績;
(II)根據(jù)莖葉圖分別求出他們的中位數(shù),并分析甲、乙兩人的成績.
(必修5做)已知等差數(shù)列{an}中,a1=2,a1+a2+a3=12,Sn為{an}的前n項和.
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項an
(Ⅱ) 求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年湖南省永州市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(必修3做) 在2008年奧運會上甲、乙兩名射擊運動員在比賽中打出如下成績:
甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(I) 請用莖葉圖表示甲,乙兩人成績;
(II)根據(jù)莖葉圖分別求出他們的中位數(shù),并分析甲、乙兩人的成績.
(必修5做)已知等差數(shù)列{an}中,a1=2,a1+a2+a3=12,Sn為{an}的前n項和.
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項an
(Ⅱ) 求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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