分析 由弦長公式得,當(dāng)圓心到直線的距離等于1時(shí),弦長$|AB|=2\sqrt{3}$,解此方程求出k的取值即可.
解答 解:圓x2+y2-6x-4y+9=0化為:圓(x-3)2+(y-2)2=4圓心坐標(biāo)(3,2),半徑為2,
因?yàn)橹本y=kx+3與圓(x-3)2+(y-2)2=4相交于A、B兩點(diǎn),$|AB|=2\sqrt{3}$,
由弦長公式得,圓心到直線的距離等于1,
即$\frac{|3k-2+3|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=1,8k(k+$\frac{3}{4}$)=0,
得:k=-$\frac{3}{4}$,
故答案為:$-\frac{3}{4}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查圓心到直線的距離公式的應(yīng)用,以及弦長公式的應(yīng)用.考查計(jì)算能力.
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{8}{15}$ | D. | $\frac{3}{5}$ |
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