頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，開口向上的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A0(1，1)，過點(diǎn)A0作拋物線的切線交x軸于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作拋物線的切線交x軸于點(diǎn)B2，…，過點(diǎn)An(xn，yn)作拋物線的切線交x軸于點(diǎn)Bn+1(xn+1，0)．

(Ⅰ)求數(shù)列{xn}，{yn}的通項(xiàng)公式(n∈N*)；

(Ⅱ)設(shè)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：；

(Ⅲ)設(shè)bn＝1－log2yn，若對于任意正整數(shù)n，不等式…≥成立，求正數(shù)a的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，開口向上的拋物線經(jīng)過A0（1，1），過A0作拋物  線的切線交x軸于B1，過B1點(diǎn)作x軸的垂線交拋物線于A1，過A1作拋物線的切線交x軸于B2，…，過An（xn，yn）作拋物線的切線交x軸于Bn+1（xn+1，0）
（1）求{xn}，{yn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)an=
1
1+xn
+
1
1-xn+1
，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：Tn＞2n-
1
2
．
（3）設(shè)bn=1-log2yn，若對任意正整數(shù)n，不等式（1+
1
b1
）（1+
1
b2
）…（1+
1
bn
）≥a
2n+3
成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省天門市部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，開口向上的拋物線經(jīng)過A（1，1），過A作拋物  線的切線交x軸于B1，過B1點(diǎn)作x軸的垂線交拋物線于A1，過A1作拋物線的切線交x軸于B2，…，過An（xn，yn）作拋物線的切線交x軸于Bn+1（xn+1，0）
（1）求{xn}，{yn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)an=+，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：Tn＞2n-．
（3）設(shè)bn=1-log2yn，若對任意正整數(shù)n，不等式（1+）（1+）…（1+）≥a成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市霍邱一中高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，開口向上的拋物線經(jīng)過A（1，1），過A作拋物  線的切線交x軸于B1，過B1點(diǎn)作x軸的垂線交拋物線于A1，過A1作拋物線的切線交x軸于B2，…，過An（xn，yn）作拋物線的切線交x軸于Bn+1（xn+1，0）
（1）求{xn}，{yn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)an=+，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：Tn＞2n-．
（3）設(shè)bn=1-log2yn，若對任意正整數(shù)n，不等式（1+）（1+）…（1+）≥a成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，開口向上的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線交x軸于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作拋物線的切線交x軸于點(diǎn)B2，…，過點(diǎn)作拋物線的切線交x軸于點(diǎn)．

（1）求數(shù)列{ xn }，{ yn}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：；

（3）設(shè)，若對于任意正整數(shù)n，不等式…≥成立，求正數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省八市高三三月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）

頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，開口向上的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線交x軸于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作拋物線的切線交x軸于點(diǎn)B2，…，過點(diǎn)作拋物線的切線交x軸于點(diǎn)．

（I）求數(shù)列{ xn }，{ yn}的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)，數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：；

（III）設(shè)，若對于任意正整數(shù)n，不等式…≥成立，求正數(shù)a的取值范圍．

 

 

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