如圖，有一塊邊長(zhǎng)為1(百米)的正方形區(qū)域ABCD，在點(diǎn)A處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°(其中點(diǎn)P，Q分別在邊BC，CD上)，設(shè)∠PAB＝，tan＝t．

(1)用t表示出PQ的長(zhǎng)度，并探求△CPQ的周長(zhǎng)l是否為定值．

(2)問探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域陰影部分的面積S最大為多少(平方百米)？

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)BP＝t，0≤t≤1，則CP＝1－T

　　　2分

　　　4分

　　　6分

　　＝定值　7分

　　　10分

　　　12分

　　　13分

　　　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊邊長(zhǎng)為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD，在點(diǎn)A處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點(diǎn)P，Q分別在邊BC，CD上），設(shè)∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的長(zhǎng)度，并探求△CPQ的周長(zhǎng)l是否為定值．
（2）問探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S至多為多少（平方百米）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊邊長(zhǎng)為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD，在點(diǎn)A處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點(diǎn)P、Q分別在邊BC、CD上），設(shè)∠PAB=θ，tanθ=t，探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S（平方百米）．
（1）將S表示成t的函數(shù)；
（2）求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市十三校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊邊長(zhǎng)為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD，在點(diǎn)A處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點(diǎn)P，Q分別在邊BC，CD上），設(shè)∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的長(zhǎng)度，并探求△CPQ的周長(zhǎng)l是否為定值．
（2）問探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S至多為多少（平方百米）？

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如圖，有一塊邊長(zhǎng)為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD，在點(diǎn)A處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點(diǎn)P，Q分別在邊BC，CD上），設(shè)∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的長(zhǎng)度，并探求△CPQ的周長(zhǎng)l是否為定值．
（2）問探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S至多為多少（平方百米）？

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如圖，有一塊邊長(zhǎng)為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD，在點(diǎn)A處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點(diǎn)P、Q分別在邊BC、CD上），設(shè)∠PAB=θ，tanθ=t，探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S（平方百米）．
（1）將S表示成t的函數(shù)；
（2）求S的最大值．

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