Question

下列命題中，真命題是（　�。�

A．?x0∈R，ex0≤0

B．a＞1，b＞1是ab＞1的充要條件

C．{x|x²-4＞0}∩{x|x-1＜0}=（-2，1）

D．命題?x∈R，2^x＞x²的否定是真命題

Answer 1

分析：根據指數函數的性質判斷A是否正確；
根據充要條件的判定方法，驗證充分性與必要性，判斷B是否正確；
根據交集運算結果，驗證C是否正確；
對D寫出命題的否定命題，判斷真假即可．

解答：解：∵e^x＞0，∴A錯誤；
∵ab＞1，a、b不一定都大于1，例a=4，b=

1

2

，∴不滿足必要性，故B錯誤；
∵{x|x²-4＞0}∩{x|x-1＜0}=（-∞，-2）．∴C錯誤；
∵命題的否定是：?x₀∈R，2x0≤x02；例x₀=-1，∴是真命題，故D正確．
故選D

點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查全稱命題與特稱命題．