Question

已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個，其中紅球2個、黑球3個、白球1個．
（I）從中任取1個球，求取得紅球或黑球的概率；
（II）列出一次任取2個球的所有基本事件．
（III）從中取2個球，求至少有一個紅球的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）從6只球中任取1球得紅球有2種取法，得黑球有3種取法，得紅球或黑球的共有2+3=5種不同取法，任取一球有6種取法，
所以任取1球得紅球或黑球的概率得，
（II）將紅球編號為紅1，紅2，黑球編號為黑1，黑2，黑3，則一次任取2個球的所有基本事件為：
紅1紅2　 紅1黑1　 紅1黑2　 紅1黑3　 紅1白
紅2白　　紅2黑1　 紅2黑2　　紅2黑3　 黑1黑2
黑1黑3　 黑1白　　黑2黑3　　黑2白　　 黑3白
（III）由（II）知從6只球中任取兩球一共有15種取法，其中至少有一個紅球的取法共有9種，所以其中至少有一個紅球概率為．
分析：（I）從中任取1個球，求取得紅球或黑球的概率，需要先算出此事件包含的基本事件數(shù)，以及所有的基本事件數(shù)，由公式求出即可；
（II）列出一次任取2個球的所有基本事件，由于小球只有顏色不同，故將紅球編號為紅1，紅2，黑球編號為黑1，黑2，黑3，依次列舉出所有的基本事件即可；
（III）從中取2個球，求至少有一個紅球的概率，從（II）知總的基本事件數(shù)有15種，至少有一個紅球的事件包含的基本事件數(shù)有9種．由公式求出概率即可．
點評：本題考查列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，求解本題關(guān)鍵是正確得出總的基本事件數(shù)以及所研究的事件包含的基本事件數(shù)，本題2中用列舉法列舉所有的基本事件要注意列舉的方式，做到不重不漏，分類列舉是一個比較好的列舉方式．