Question

如下圖所示，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，當(dāng)FB⊥AB時(shí)，其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”．類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于________．

Answer 1

答案：
解析：

解：我們知道，求解橢圓的離心率時(shí)，需使用橢圓的第一定義和勾股定理，那么求解黃金雙曲線的離心率時(shí)，同樣運(yùn)用第一定義和勾股定理，只是在定義中加號變成了減號，另外，雙曲線的離心率是大于1的，因此，可推算出“黃金雙曲線”的離心率e為． 　　點(diǎn)撥：本題為填空題，不能小題大作，而應(yīng)大膽猜想，小心求證．應(yīng)根據(jù)不同概念的異同作出相應(yīng)的類比才行．