如下圖所示,橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)為左焦點(diǎn),當(dāng)FB⊥AB時(shí),其離心率為,此類橢圓被稱為“黃金橢圓”.類比“黃金橢圓”,可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于________.

答案:
解析:

  解:我們知道,求解橢圓的離心率時(shí),需使用橢圓的第一定義和勾股定理,那么求解黃金雙曲線的離心率時(shí),同樣運(yùn)用第一定義和勾股定理,只是在定義中加號變成了減號,另外,雙曲線的離心率是大于1的,因此,可推算出“黃金雙曲線”的離心率e為

  點(diǎn)撥:本題為填空題,不能小題大作,而應(yīng)大膽猜想,小心求證.應(yīng)根據(jù)不同概念的異同作出相應(yīng)的類比才行.


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