若函數(shù)f(x)=log(x+1) (a>0且a≠1)的定義域和值域都是[0,1]，則a等于（　）

A ．           B．         C．         D．2

 

【答案】

D

【解析】解:因為函數(shù)f(x)=log(x+1) (a>0且a≠1)的定義域和值域都是[0,1]

∴0≤x≤1，則1≤x+1≤2．當a＞1時，0=loga1≤loga（x+1）≤loga2=1，

∴a=2；當0＜a＜1時，loga2≤loga（x+1）≤loga1=0，

與值域是[0，1]矛盾．綜上，a=2．故選D

 

練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域為R，值域為(－∞，－1]，試求實數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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