設(shè)a>0,f(x)=是R上的偶函數(shù),(1)求a的值;(2)證明: f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).
(1) a=1 (2) 證明略
 依題意,對一切x∈R,有f(x)=f(-x),
+aex 整理,得(a)(ex)=0.
因此,有a=0,即a2=1,又a>0,∴a=1.
(2)證法一(定義法): 設(shè)0<x1x2,
f(x1)-f(x2)=

x1>0,x2>0,x2>x1,∴>0,1-e<0,
f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)
f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).
證法二(導(dǎo)數(shù)法): 由f(x)=ex+ex,得f′(x)=exex=ex·(e2x-1).當(dāng)x∈(0,+∞)時,ex>0,e2x-1>0.
此時f′(x)>0,所以f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù).
練習(xí)冊系列答案
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(1)求函數(shù)f(x)=的解析式并求f(x)的定義域.
(2)求函數(shù)f(x)的最小值.

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設(shè)函數(shù)f(x)在x=x0處可導(dǎo),則
A.與x0、h都有關(guān)B.僅與x0有關(guān)而與h無關(guān)
C.僅與h有關(guān)而與x0無關(guān)D.與x0、h均無關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線y=x2上的點M(,)的切線的傾斜角是
A.30°B.45°
C.60°D.90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,則(   )
       B       
       D 

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