（12分）（I）求函數(shù)圖象上的點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（1） (2)

解析試題分析：解：（Ⅰ）；          2分
由題意可知切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，
所以切線的斜率是，               1分
切點(diǎn)縱坐標(biāo)為,故切點(diǎn)的坐標(biāo)是，
所以切線方程為，即.          2分
（II）問(wèn)題即，         1分
1）當(dāng)
  ，所以無(wú)解。          （2分）
2）當(dāng)時(shí)，得
若,則， 
  ，所以無(wú)解。           （2分）
若時(shí)，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增。，
綜上可知                 （2分）
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù) 極值和最值，屬于中檔題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）判斷奇偶性, 并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,4),曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線垂直。
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，（）．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）已知，函數(shù)， ，判斷并證明的單調(diào)性；
（3）設(shè)，試比較與，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若，求曲線在處的切線方程；
（2）若恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，且，對(duì)一切實(shí)數(shù),不等式恒成立．
（1） 求的值；
（2） 求函數(shù)的表達(dá)式；
（3） 求證:．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（I）若，求函數(shù)的極小值，
（Ⅱ）若，設(shè)，函數(shù)．若存在使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在點(diǎn)處的切線與直線平行.求的解析式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

理科（本小題14分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值.
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且，則存在，使得.試用這個(gè)結(jié)論證明：若，函數(shù)，則對(duì)任意，都有；（Ⅲ）已知正數(shù)滿足求證：當(dāng)，時(shí)，對(duì)任意大于，且互不相等的實(shí)數(shù),都有

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