Question

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F向右平移

π

6

，再向上平移3個(gè)單位，得到圖象F′，若F′的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是x=

π

4

，則θ的一個(gè)可能�。ā　。�

• A、-

  π

  6

• B、-

  π

  3

• C、

  π

  2

• D、

  π

  3

Answer 1

分析：根據(jù)題設(shè)中函數(shù)圖象平移可得F，的解析式為y=2sin（2x-

π

3

-θ），進(jìn)而得到對(duì)稱(chēng)軸方程，把x=

π

4

代入即可．

解答：解：平移得到圖象F，的解析式為y=2sin[2（x-

π

6

）-θ]-3=2sin（2x-

π

3

-θ）-3，
再向上平移3個(gè)單位，得到圖象F′，得到函數(shù)y=2sin（2x-

π

3

-θ）
F′的對(duì)稱(chēng)軸方程：x=

π

4

，
∴2×

π

4

-

π

3

-θ=kπ+

π

2

，k∈Z．
θ=-kπ-

π

3

，k∈Z，k=0時(shí)，θ=-

π

3

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬中檔題．