設(shè)f(x)=，試求：

(1)f(a)+f(1-a)(0＜a＜1)的值；

(2)f()+f()+f()+…+f()的值.

思路分析：(1)代入解析式化簡(jiǎn)即可；(2)利用(1)的結(jié)論求值.

解：(1)f(a)+f(1-a)=

=

==1.

(2)設(shè)S= f()+f()+f()+…+f()，

則有S=f()+f()+f()+…+f().

∴2S=［f()+f()］+［f()+…f()］+…+［f()+f()］

=1+1+…+1=2 006.

∴S=1 003.

∴f()+f()+f()+…+f()=1 003.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
1+ax
1-ax
（a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數(shù)．
（1）求g（x）；
（2）當(dāng)x∈[2，6]時(shí)，恒有g(x)＞loga
t
(x2-1)(7-x)
成立，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)0＜a≤
1
2
時(shí)，試比較f（1）+f（2）+…+f（n）與n+4的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

設(shè)f(x)＝，試求：

(1)f(a)＋f(1－a)(0＜a＜1)的值；

(2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省樂(lè)山市高中2012屆高三第二次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋)

(1)寸論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若x≥0時(shí)，恒有f(x)≤ax3，試求a的取值范圍；

(3)令an＝()6n＋ln[()2n＋](n＝1，2，3…)，試證明：a1＋a2＋…＋an＜．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C滿足A+C=2B，設(shè)x=cos，f(x)=cosB().

(1)試求函數(shù)f(x)的解析式及其定義域；

(2)判斷其單調(diào)性，并加以證明；

(3)求這個(gè)函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=(cos(x-),sin(x-)),b=(,-).

(1)設(shè)f(x)=a·b,試在如圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=f(x)在［-π，π］上的簡(jiǎn)圖；

(2)設(shè)方程f(x)=a在［0，π］上的三正根依次成等比數(shù)列，試求實(shí)數(shù)a的值.

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