分析 (1)采取分子有理化,以及完全平方式即可求出,
(2)設(shè)h(x)=(x-3x)2,x>0當(dāng)x=3x時(shí),即x=√3時(shí),h(x)有最小值,則f(x)有最大值,代值計(jì)算即可.
解答 解:(1)f(x)=√x4−3x2+9−√x4−4x2+9x=x4−3x2+9−x4+4x2−9x2•1x(√x4−3x2+9+√x4−4x2+9)=1√x2+9x2−3+√x2+9x2−4=1√(x−3x)2+3+√(x−3x)2+2
(2)設(shè)h(x)=(x-3x)2,x>0
當(dāng)x=3x時(shí),即x=√3時(shí),h(x)有最小值,則f(x)有最大值,
∴f(x)max=f(√3)=1√3+√2=√3-√2.
點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的化簡與求值,關(guān)鍵是化簡,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充要條件 | B. | 充分非必要條件 | ||
C. | 必要非充分條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | (0,√2) | B. | (1,√2) | C. | (√22,1) | D. | (√2,+∞) |
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A. | 25 | B. | 27 | C. | 30 | D. | 35 |
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A. | 3√22 | B. | 92 | C. | √5 | D. | 5 |
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