(滿分12分) 已知函數(shù)在
與
時都取得極值
(1)求的值與函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間
(2)若對,不等式
恒成立,求c的取值范圍
(1)以函數(shù)的遞增區(qū)間是
與
,遞減區(qū)間是
;
(2)
【解析】本試題主要是考查了導致在研究函數(shù)中的運用,利用極值點處導數(shù)為零得到參數(shù)的值,進而分析函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的求解的綜合運用,以及函數(shù)給定閉區(qū)間的最值問題。
(1)根據(jù)函數(shù)在兩個點處取得極值,說明導數(shù)都為零得到參數(shù)a,b的值,進而求解單調(diào)區(qū)間的問題。
(2)要是不等式恒成立,只要求解函數(shù)在給定區(qū)間的的最大值即可。
(1)
由,
得
,函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間如下表:
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極大值 |
¯ |
極小值 |
|
所以函數(shù)的遞增區(qū)間是
與
,遞減區(qū)間是
;
(2),當
時,
為極大值,而,則
為最大值,要使
恒成立,則只需要,得
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
π | 2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分12分)
已知復數(shù),
,且
.
(1)若且
,求
的值;
(2)設(shè)=
,求
的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c,且(b2+c2-a2)tanA=bc.
(1)求角A的大��;
(2)求sin(A+10°)·[1-tan(A-10°)]的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年吉林省長春外國語學校高二下學期期末考試文數(shù) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓C:(常數(shù)
),P是曲線C上的動點,M是曲線C的右
頂點,定點A的坐標為(2,0).
(1)若M與A重合,求曲線C的焦點坐標.
(2)若,求|PA|的最大值與最小值.
(3)若|PA|最小值為|MA|,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預測(四)理數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù),
(1)若時,
在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求
的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)的圖象
與函數(shù)
的圖象
交于
,
兩點,過線段
的中點
作
軸的垂線分別交
、
于點
,
,問是否存在點
,使
在
處的切線與
在
處的切線平行?若存在,求
的橫坐標,若不存在,請說明理由。
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