A、B是半徑為R的球O的球面上兩點，它們的球面距離為
π2
R，則過A、B的平面中，與球心的最大距離是
 
．
分析：由題意知：畫圖，兩點A，B的球面距離為
π
2
R，，求出∠AOB，欲使得過A、B的平面中，與球心的最大距離，即使得截面正好是以AB為直徑的小圓，球心到弦AB的距離就是所求．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，因為、B是半徑為R的球O的球面上兩點，
它們的球面距離為
π
2
R，
所以∠AOB=
π
2
，
欲使得過A、B的平面中，與球心的最大距離，
即使得截面正好是以AB為直徑的小圓，
球心到弦AB的距離
2
2
R就是所求
故答案為：
2
2
R
點評：本題考查球面距離及其他計算，點到直線的距離，考查空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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A.                   B.              C.              D.

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