（本小題滿分12分）已知命題:在上定義運算：不等式對任意實數(shù)恒成立；命題：若不等式對任意的恒成立．若為假命題，為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

【解析】

試題分析：解決該類問題的關(guān)鍵是要明確命題為真命題時對應(yīng)的參數(shù)的取值范圍，根據(jù)題的結(jié)論，判斷命題的真假情況，從而判斷出真命題的個數(shù)，最后確定參數(shù)的取值范圍.

試題解析：由題意知，

若命題為真，對任意實數(shù)恒成立， 1分

①當(dāng)即時，恒成立，； 2分

②當(dāng)時，，， 3分

綜合①②得， 4分

若命題為真，，，

則有對任意的恒成立 ， 5分

即對任意的恒成立，

令，只需， 6分

，當(dāng)且僅當(dāng)即時取“=”

8分

為假命題，為真命題，中必有一個真命題，一個假命題， 9分

（1）若為真為假，則，， 10分

（2）若為假為真，則，， 11分

綜上： 12分

考點：復(fù)合命題的真值表，恒成立問題.

考點分析： 考點1：命題及其關(guān)系 試題屬性
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練習(xí)冊系列答案
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設(shè)集合,集合,則（ ）

A． B． C． D．

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如圖所示的三個直角三角形是一個體積為20cm3的幾何體的三視圖，則h=（ ）cm

A．4 B．2 C．1 D．

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已知雙曲線的焦距為,點在的漸近線上,則的方程為（ ）

A. B.

C. D.

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已知命題：，函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則：（ ）

A.，函數(shù)不一定是單調(diào)函數(shù)

B.，函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)

C. 函數(shù)不一定是單調(diào)函數(shù)

D. 函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)

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已知正方體的棱長為，設(shè)，則

．

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已知是首項為的等比數(shù)列，是其前項和，且,則數(shù)列 前項和為（ ）

A. B. C. D.

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已知數(shù)列滿足：成等差數(shù)列，且對任意的正整數(shù)n，均有成立，其中是數(shù)列的前n項和.

（1）求；   （2）求數(shù)列的通項公式.

 

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圓心在直線上的圓C與軸交于兩點，，則圓C的方程為                        ．

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