若橢圓過(guò)兩點(diǎn)（2，0），(0，-
3
)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
+
y2
3
=1
x2
4
+
y2
3
=1
．
分析：利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得出．
解答：解：由橢圓過(guò)兩點(diǎn)（2，0），(0，-
3
)，可知：橢圓的焦點(diǎn)在x軸上且a=2，b=
3
．
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
+
y2
3
=1．
故答案為
x2
4
+
y2
3
=1．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的離心率為
3
2
，且過(guò)點(diǎn)（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m與橢圓C交于兩點(diǎn)A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAB為直角三角形，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且∠AOB=90°（其中O坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）若橢圓過(guò)點(diǎn)（2，0），且右焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)圍成等邊三角形．
（�。┣髾E圓C的方程；
（ⅱ）求點(diǎn)O到直線l的距離．
（Ⅱ）探究是否存在定圓與直線l總相切？若存在寫(xiě)出定圓方程（不必寫(xiě)過(guò)程），若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若橢圓過(guò)兩點(diǎn)（2，0），數(shù)學(xué)公式，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、金陵中學(xué)等四校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若橢圓過(guò)兩點(diǎn)（2，0），，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．

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