求矩陣N＝的特征值及相應(yīng)的特征向量．


解：矩陣N的特征多項(xiàng)式為f(λ)＝＝(λ－8)·(λ＋3)＝0，

令f(λ)＝0，得N的特征值為λ1＝－3，λ2＝8，

當(dāng)λ1＝－3時(shí)一個(gè)解為

故特征值λ1＝－3的一個(gè)特征向量為；

當(dāng)λ2＝8時(shí)一個(gè)解為

故特征值λ2＝8的一個(gè)特征向量為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線l1：ax－y＋2a＋1＝0和l2：2x－(a－1)y＋2＝0(a∈R)，則l1⊥l2的充要條件是a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)O(0，0)、A(2，0)，B(1，)，求△OAB在矩陣MN的作用下變換所得到的圖形的面積，其中矩陣M＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(diǎn)(－1，－1)與(0，－2)．

(1) 求矩陣M；

(2) 設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：x－y＝4，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


矩陣M＝有特征向量為，

(1) 求e1和e2對(duì)應(yīng)的特征值；

(2) 對(duì)向量α＝，記作α＝e1＋3e2，利用這一表達(dá)式間接計(jì)算M4α，M10α.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知，求二階方陣X，使MX＝N.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，試求直線l與曲線C的普通方程，并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點(diǎn)，且AE＝AD，N是AB的中點(diǎn)，

NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.

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同步練習(xí)冊(cè)答案