（本小題滿分10分）選修4-1：平面幾何選講

如圖，點在圓直徑的延長線上，切圓于點，的平分線交于點，交于點.

（1）求的度數(shù)；

（2）若，求.

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由弦切角定理可得，由是的平分線，可得，進而，由為的直徑，結合圓周角定理的推論，可得的度數(shù)；（2）由（1）的結論，易得，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)可得，又由，可得，求出的大小后，即可得到比值.

試題解析：（1）∵為圓的切線，∴，又∵是的平分線，∴，∴，即，又∵為圓的直徑，∴，∴；

∵，，∴∽，∴，連接，又∵，，∴，

∴，解得，∴在中，

.

考點： 1.弦切角定理；2.圓周角定理；3.與圓有關的比例線段.

考點分析： 考點1：圓的切線的性質(zhì)及判定定理 試題屬性
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設集合，，則= ．

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（2）若，且，，成等比數(shù)列，求值.

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（1）求的面積；

（2）若，求的長.

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已知線性變換把點變成了點，把點變成了點．

（1）求變換所對應的矩陣；

（2）求直線在變換的作用下所得到的直線方程．

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