已知正整數(shù)a，b滿足4a+b=30，則a，b都是偶數(shù)的概率是
3
7
3
7
．
分析：針對正整數(shù)a從1開始，逐個(gè)求解直到找出所有的情況，再數(shù)出符合條件的由古典概型的公式可得．
解答：解：由題意，當(dāng)a=1時(shí)，b=26；當(dāng)a=2時(shí)，b=22；當(dāng)a=3時(shí)，b=18；
當(dāng)a=4時(shí)，b=14；當(dāng)a=5時(shí)，b=10，當(dāng)a=6時(shí)，b=6；當(dāng)a=7時(shí)，b=2．共7中情況，
而符合a，b都是偶數(shù)的共有3種，即當(dāng)a=2時(shí)，b=22；當(dāng)a=4時(shí)，b=14；當(dāng)a=6時(shí)，b=6．
故所求概率為：
3
7

故答案為：
3
7
點(diǎn)評：本題為古典概型的求解，列舉出基本事件是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正整數(shù)a，b滿足4a+b=30，使得
1
a
+
1
b
取最小值時(shí)的實(shí)數(shù)對（a，b）是（　�。�
A、（4，14）
B、（5，10）
C、（6，6）
D、（7，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•西安八校聯(lián)考）已知正整數(shù)a、b滿足4a+b=30，則使得
1
a
+
1
b
取得最小值的有序數(shù)對（a，b）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正整數(shù)a，b滿足4a+b=30，則
1
a
+
1
b
的最小值是
3
10
3
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆貴州省六盤水市高三11月月考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：選擇題

已知正整數(shù)a、b滿足4a＋b＝30，則使得＋取得最小值的有序數(shù)對(a，b)是(　　)

A．(5,10)       B．(6,6)        C．(7,2)              D．(10,5)  

 

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