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(2007全國Ⅰ，22)已知數列中，，n=1，2，3，…．

(1)求的通項公式；

(2)若數列中，，n=1，2，3，…，證明：，n=1，2，3，…．

答案：略
解析：

解析：(1)由題設：，．

所以，數列是首項為，公比為的等比數列，

，

即的通項公式為，n=1，2，3，…．

(2)用數學歸納法證明．

(ⅰ)當n=1時，因，，所以，結論成立．

(ⅱ)假設當n=k時，結論成立，

即，

當即．

當n=k＋1時，

．

又，

所以

也就是說，當n=k＋1時，結論成立．

根據(ⅰ)和(ⅱ)知，n=1，2，3，…．


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B．

C．

D．

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C．

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