已知向量
      a
      =(sinθ，-2)，
      b
      =(1，cosθ)      ，且
      a
      ⊥
      b
      ，則sin2θ+cos2θ的值為（　�。�
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      分析：由題意可得 
      a
      •
      b
      =0，即解得tanθ=2，再由 sin2θ+cos2θ=
      2sinθcosθ+cos2θ
      cos2θ+sin2θ
      =
      2tanθ+ 1
      1+tan2θ
      ，運(yùn)算求得結(jié)果．
      解答：解：由題意可得 
      a
      •
      b
      =sinθ-2cosθ=0，即 tanθ=2．
      ∴sin2θ+cos2θ=
      2sinθcosθ+cos2θ
      cos2θ+sin2θ
      =
      2tanθ+ 1
      1+tan2θ
      =1，
      故選A．
      點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)；同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      已知向量
      a
      =(sinθ，
      		3
      )      ，
      b
      =(1，cosθ)      ，θ∈(-
      π
      2
      ，
      π
      2
      )      ．
      （1）若
      a
      ⊥
      b
      ，求θ；
      （2）求|
      a
      +
      b
      |      的最大值．
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      已知向量
      a
      =(sin(x-
      π
      4
      )，-1)，
      b
      =(
      		2
      ，2)      且f(x)=
      a
      •
      b
      +2
      （1）求f（x）的表達(dá)式．
      （2）用“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期上的圖象．
      （3）寫出f（x）在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
      （4）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根為x1，x2且m∈(1，
      		2
      )      ，求x1+x2的值．
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      已知向量
      a
      =(sinθ，1)，
      b
      =(1，cosθ)，θ∈(-
      π
      2
      ，
      π
      2
      )      ．
      （1）若
      a
      ⊥
      b
      ，求θ的值；
      （2）若已知sinθ+cosθ=
      		2
      sin(θ+
      π
      4
      )      ，利用此結(jié)論求|
      a
      +
      b
      |的最大值．
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      已知向量
      a
      =(sin(x-
      π
      4
      )，-1)      ，
      b
      =(2，2)      且f(x)=
      a
      •
      b
      +2
      ①用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=f（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的圖象．
      ②求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
      ③求函數(shù)f（x）的最大值，并求出取得最大值時(shí)自變量x的取值集合
      ④函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？
      ⑤當(dāng)x∈[0，π]，求函數(shù)y=2sin(x-
      π
      4
      )      的值域
      解：（1）列表
      

      


      






      

      






      

      






      （2）作圖
      精英家教網(wǎng)
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
			
      
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊(cè)答案