【題目】甲、乙兩人都準備于下午12:00-13:00之間到某車站乘某路公交車外出,設在12:00-13:00之間有四班該路公交車開出,已知開車時間分別為12:20,12:30,12:40,13:00,分別求他們在下述情況下坐同一班車的概率.

(1)他們各自選擇乘坐每一班車是等可能的;

(2)他們各自到達車站的時刻是等可能的(有車就乘).

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】試題分析：（1）為古典概型，可得總數(shù)為4×4=16種，符合題意得為4種，代入古典概型得公式可得；
（2）為幾何概型，設甲到達時刻為x，乙到達時刻為y，可得0≤x≤60，0≤y≤60，作出圖象由幾何概型的公式可得．

試題解析：

(1)他們乘車總的可能結果數(shù)為16種,

乘同一班車的可能結果數(shù)為4種,

由古典概型知甲乙乘同一班車的概率為P=.

(2)利用幾何概型,設甲到達時刻為x,乙到達時刻為y,

可得0≤x≤60,0≤y≤60.

試驗總結果構成區(qū)域為圖①,

乘坐同一班車的事件所構成的區(qū)域為圖②中4個黑色小方格,

故所求概率為

P=.

①

②

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù) （k∈R）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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（1）求曲線C1和曲線C2的極坐標方程；
（2）已知射線l1：θ=α（ ＜α＜ ），將射線l1順時針方向旋轉(zhuǎn) 得到l2：θ=α﹣ ，且射線l1與曲線C1交于兩點，射線l2與曲線C2交于O，Q兩點，求|OP||OQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（Ⅰ）求甲班的平均分；

（Ⅱ）從甲班和乙班成績90100的學生中抽取兩人，求至少含有甲班一名同學的概率.

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【題目】有下列四個命題：

①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“若兩個三角形全等，則兩個三角形的面積相等”的否命題；

③“若,則有實根”的逆否命題；

④“若不是等邊三角形，則的三個內(nèi)角相等”逆命題；

其中真命題為( )．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

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①求四棱錐B1﹣BCDE的體積

②求證：面B1DC⊥面B1DE．

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